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《圆柱的体积》教学设计

来源:拇指教育  作者:拇指教育  更新日期:2018-03-22 11:02:34

 

学习目标

1、理解圆柱体积公式的推导过程,掌握圆柱体积的计算方法。

2、经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积公式的过程,提高学生独立思考及解决问题的能力。

3、感受数学与生活的联系,提高学习数学的积极性

 

教学重点掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点圆柱体积的计算公式的推导

教学准备圆柱模型

一、复习导入

1、长方体的体积公式是什么?(长方体的体积=长×宽×高,长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”,即长方体的体积=底面积×高)

2、拿出一个圆柱形物体,怎么它的体积呢?

3、复习圆面积计算公式的推导过程:把圆等分切割,拼成一个近似的长方形,找出圆和所拼成的长方形之间的关系,再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

二、新知探究

(一)小组探究

1、圆柱体积计算公式的推导。

1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开,可以得到大小相等扇形,把它们拼成一个近似长方体的立体图形

2、指学生上前演示。

3)、通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。(长方体的体积=底面积×高,所以圆柱的体积=底面积×高,V=sh)

4)、3、引导思考:如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的?

(二)、课堂练习

1、这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高,求圆柱体积的习题.要求学生审题后,知道要先求出底面积,再求圆柱的体积。

学生独立完成,指名板演,讲一讲自己的做法。

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